B

INVEST

Brovtsev Invest

Самостоятельное управление пенсионным инвестиционным портфелем

Разработка персонализированной стратегии управления инвестиционным пенсионным портфелем с использованием моделей GARCH

1

2

3

4

5

6

Сигналы входа

Оптимальный момент для ежемесячного пополнения

Анализ рисков

VaR, просадки, стресс-тест под кризисные сценарии

Ключевая идея Гарри Марковица в том, что для портфеля важна рискованность не отдельно взятого актива, а то, как активы движутся относительно друг друга. Два волатильных актива могут образовать устойчивый портфель, если они падают и растут в разное время. Оптимизатор ищет такие веса w, что дисперсия портфеля wᵀΣw минимальна при заданной ожидаемой доходности — так строится граница эффективных портфелей, за пределами которой нельзя получить больше доходности без роста риска. Тобин (1958) добавил безрисковый актив: тогда оптимальный выбор для любого инвестора лежит на прямой линии рынка капитала, а единственным рисковым компонентом служит портфель с максимальным коэффициентом Шарпа. На практике стратегии, основанные на риске, — Min Variance и Risk Parity — стабильно превосходят классическое MVO, потому что ожидаемые доходности почти невозможно оценить точно, тогда как ковариационная структура активов значительно устойчивее.

7 реализованных стратегий

Финансовые рынки не имеют постоянной волатильности. Турбулентные периоды собираются в кластеры: сильное изменение цены сегодня делает большое движение завтра более вероятным, независимо от направления. GARCH(1,1) формализует это наблюдение: текущая условная дисперсия σ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁ — взвешенная сумма вчерашнего квадрата шока и вчерашней дисперсии. EGARCH и GJR-GARCH добавляют эффект асимметрии: негативные шоки усиливают волатильность сильнее, чем позитивные той же величины, что особенно характерно для российского рынка. FIGARCH учитывает долгую память — шоки волатильности затухают медленно и гиперболически, а не экспоненциально. DCC-GARCH оценивает всю ковариационную матрицу динамически по формуле Σₜ = Dₜ·Rₜ·Dₜ, где Dₜ — матрица текущих одномерных волатильностей, а Rₜ — матрица корреляций, меняющаяся во времени. Именно эта матрица подаётся в оптимизатор вместо статической исторической оценки, позволяя портфелю адаптироваться к текущему рыночному режиму. LSTM-нейросеть дополняет ансамбль как нелинейная альтернатива для прогноза волатильности там, где линейные GARCH-модели не справляются.

6 моделей · от классики до нейросетей

Два инвестора с одинаковым капиталом и горизонтом могут иметь принципиально разные оптимальные портфели — не из-за произвольных предпочтений, а потому что их финансовое положение и психологическая устойчивость к потерям объективно различаются. Анкета измеряет семь измерений: горизонт инвестирования, максимально допустимую просадку, реакцию на убыток, инвестиционный опыт, финансовую цель, стабильность дохода и доступный капитал. Каждый ответ вносит взвешенный вклад в итоговый балл от 0 до 100, который отображается в коэффициент неприятия риска γ из функции полезности U = E[rp] − (γ/2)·Var[rp]. Этот коэффициент не просто метка — он напрямую входит в задачу оптимизации: высокий γ создаёт сильный штраф за дисперсию и смещает решение к облигациям и денежному рынку, тогда как низкий γ позволяет оптимизатору тянуться к высокодоходным, но рискованным комбинациям. γ также ограничивает максимальную долю рисковых активов и определяет рекомендуемую стратегию, частоту ребалансировки и целевой диапазон доходности для каждого из пяти профилей.

5 профилей · γ → стратегия

Единственный честный способ оценить стратегию — воспроизвести, что именно произошло бы, если бы она применялась в реальном времени, без доступа к информации, которой не существовало в момент принятия решения. Бэктест построен методом расширяющегося окна: в момент t модель обучается на всей доступной истории [0, t], формирует оптимальный портфель, фиксирует его фактическую доходность за период [t, t+1] и сдвигается на шаг вперёд. Котировки загружаются в реальном времени через MOEX ISS API (акции, ОФЗ, ETF, валюта) и Yahoo Finance (США, крипто, сырьё). Выборка охватывает 606 недельных наблюдений с 2014 по 2026 год и включает три жёстких стресс-теста: санкционный шок и девальвацию рубля 2014 года, обвал COVID-19 в марте 2020 года (−30% за три недели), и закрытие торгов с заморозкой НРД в феврале 2022 года (−50% и более). Эти кризисы не исключаются из выборки — именно против них стратегии и проверяются. Итоги сравниваются по шести метрикам: среднегодовая доходность, волатильность, коэффициент Шарпа, максимальная просадка, коэффициент Кальмара и Value-at-Risk на уровне 95%.

Ключевые активы в бэктесте